問祖歸宗：科技前沿離心機的核心概念 —“不存在的力”

問祖歸宗：科技前沿離心機的核心概念 —“不存在的力"

我們(men) 都知道當科學家發現一種事物總會(hui) 想著將其有效利用，每一次的發明都會(hui) 大大影響人們(men) 的生活。

就比如倫(lun) 琴射線被運用於(yu) 醫學中掃描人體(ti) 的部分，使看診效率大幅度增加。

離心力隻是一種虛擬力，是一種慣性力，它使旋轉的物體(ti) 遠離它的旋轉中心，而它並不存在，隻是被用於(yu) 理解一種現象的發生，而實際上是多個(ge) 力在作用。

如果要找出假設的來源，理所當然應*拉格朗日的力學公式對其描述和理解。

所以若是說離心力是誰假設的，是笛卡爾、牛頓、伽利略亦或是誰，我們(men) 並不知情。

要談到離心力，就得先從(cong) 牛頓第二定律開始談起。

慣性離心力是勻速旋轉參考係中，為(wei) 了形式上保持牛頓第二定律的形式，而引入的一類虛擬力。

在牛頓力學裏，離心力曾被用於(yu) 表述兩(liang) 個(ge) 不同的概念：在一個(ge) 非慣性參考係下觀測到的一種慣性力，向心力的平衡。在拉格朗日力學下，離心力有時被用來描述在某個(ge) 廣義(yi) 坐標下的廣義(yi) 力。

從(cong) 定義(yi) 上，「離心力，centrifugal force」是一種假力，從(cong) 牛頓力學而言，描述圓周運動隻需向著圓心的淨力（向心力）就已經足夠，實在不需要什麽(me) 「離心力」。

但另一方麵，我們(men) 也不能否認當車子轉彎時，真的像有被「拋出」的感覺，這又是怎麽(me) 一回事呢？

我們(men) 想像車子裏的一顆紅球，因車子轉彎但車上的紅球因為(wei) 慣性而繼續走直線，從(cong) 地麵描述圓周運動，不存在什麽(me) 「離心力」，人們(men) 有被拋出的感覺實際是「慣性，inertia」造成。

若從(cong) 加速當中的車子來觀看運動，情況不一樣，物理學稱一個(ge) 加速的觀察者為(wei) 一個(ge) 「非慣性參考係統，noninertial frame of reference」。

但牛頓第二定律不適用於(yu) 非慣性係統，車 A 受力 F 作用，力造成加速 a=\frac ，而方塊 B 則不受任何力作用。

所以在路麵上，靜止的乙所看到的景象是，A 因力 F 作用，所以加速，而 B 靜止，因它沒有受（淨） 力作用。

但在車 A 內(nei) 的乘客甲看到的卻不是這樣，A 受力 F 作用，但它是靜止，雖然 B 沒有受淨力作用，但它卻以加速度 a 往反方向加速。

很明顯的，甲看見的世界是受力的物體(ti) A 不加速；不受力的物體(ti) B 加速，所以甲看到的世界不滿足牛頓運動第二定律。

為(wei) 了牛頓力學仍然可適用於(yu) 非慣性係統，物理學引入了「假力，pseudo-force」：從(cong) 一加速為(wei) a 的非慣性係統來描述某物體(ti) 的運動，隻要「想像」該物體(ti) 多受一個(ge) -ma 的力作用（m 是該物體(ti) 的質量，負是表示相反方向)，那牛頓第二定律 F = ma 仍然正確。在引入了假力後，上例中的甲就會(hui) 這樣描述：A 是靜止，因為(wei) F 與(yu) F' 抵消，B 向後加速，因它受 F" 作用。

離心力可以說是來源於(yu) 對圓周運動的物體(ti) 的慣性效應的描述。

假設一個(ge) 平麵慣性係 S ，以及一個(ge) 在平麵內(nei) 繞過某點 O 的軸 z 以角速度 \vec\omega 勻速旋轉的質點，並有一個(ge) 相對於(yu) 與(yu) 之同軸同角速度旋轉的參考係 S'

在 S 係中我可以用牛頓定律來完整描述質點在經典力學範圍內(nei) 的動力學情況：設質點受力為(wei) \vec F ，質量 m ， S 係測得線加速度為(wei) \vec a ，則有 \vec F=m\vec a=-m\omega^2\vec r 。

現在考慮非慣性係 S' 。在其中觀察該質點為(wei) 靜止狀態，而“力"在牛頓力學中被認為(wei) 是一個(ge) 參考係不變量，因此很顯然地，在非慣性係 S' 中，牛頓定律不成立。

出於(yu) 方便計算等原因，我們(men) 希望能通過一些手段來至少是形式上地保持牛頓第二定律的成立性，這就是慣性力被引入的動機。在係 S' 中，觀察者會(hui) 認為(wei) ，為(wei) 了平衡掉上述的向心力 \vec F=-m\omega^2\vec r ，就應當存在一個(ge) 與(yu) 之反向等大的“力" \vec F_c=m\omega^2\vec r 。它的作用效果是使得質點遠離轉動中心點 O ，因此命名為(wei) “離心力"。

事實上，慣性離心力的存在與(yu) 否並不一定要求質點相對於(yu) 某慣性係做圓周運動。原則上，隻要存在一個(ge) “在平麵內(nei) 繞過某點 O 的軸 z 以角速度 \vec\omega 勻速旋轉"的非慣性係 S'，那麽(me) 就可以定義(yi) 一個(ge) 任何質點都會(hui) 受到的慣性力 \vec F_c=m\omega^2\vec r 並稱之為(wei) “離心力"。

離心力的本質是代表了物體(ti) 慣性在圓周運動中的表現，這種慣性體(ti) 現為(wei) 使得物體(ti) 具有一個(ge) 遠離旋轉中心的趨勢，有時候我們(men) 會(hui) 稱之為(wei) “離心效應"。

隻不過在這種情形下，物體(ti) 通常還會(hui) 受到其他種類的慣性力，例如所謂“科裏奧利力"。最終總的效果仍然是保持牛頓第二定律的形式成立性。